19 octobre 2011

Structures algébriques

Structures algébriques

Loi de composition interne  :
  • Définition
  • Partie stable
  • Propriétés d’une loi de composition interne 
  • Eléments particuliers 
  • Itéré d’un élément 
  • Structures produits 
  • Notation additive et multiplicative
Groupes  :
  • Définition
  • Sous-groupe
  • Morphisme de groupes
Etude du groupe symétrique  :
  • Permutation de INn={1,2,3,4,.....,n}
  • Cycles
  • Décomposition d’une permutation en produit de transpositions
  • Signature d’une permutation
Anneaux   :
  • Définition
  • Sous-anneau
  • Règles de calculs dans un anneau
  • Eléments inversibles
  • Diviseurs de zéro 
Corps   :
  • Définition
  • Sous-corps


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