Polynômes en une indéterminée

Polynômes en une indéterminée

Construction de l’anneau des polynômes  :

• Polynômes
• L’espace vectoriel des polynômes
• Degré
• Le sous-espace vectoriel Kn [X]
• L’anneau des polynômes
• Degré d’un produit
• Fonctions polynomiales 
• Composition de polynômes

Dérivation :

• Dérivée première
• Dérivée d’ordre supérieur
• Formule de Taylor

Arithmétique des polynômes   :

• Divisibilité
• Division euclidienne
• Pgcd et ppcm de deux polynômes
• Polynômes premiers entre eux 
• Décomposition en produit de facteurs irréductibles

Racines d’un polynôme  :

• Racines et degré
  
• Polynôme et fonction polynomiale
  
• Multiplicité des racines
  
• Multiplicité et dérivation
  

Polynômes scindés  :

• Définition
  
• Polynôme complexe 
• Polynôme réel 
• Relations entre racines et coefficients d’un polynôme scindé
  

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