Espaces vectoriels

Espaces vectoriels

Structure d’espace vectoriel  :

• Loi de composition externe
• Définition d’un espace vectoriel
• Exemples d’espaces vectoriels
• Calculs dans un IK-espace vectoriel
• Combinaison linéaire

Sous espace vectoriel :

• Définition
• Opérations sur les sous-espaces vectoriels 
• Sous-espaces vectoriels supplémentaires
• Sous-espace vectoriel engendré par une partie

Applications linéaires  :

• Définition
• Application linéaires particulières
• Noyau et image d’une application linéaire 
• L’espace vectoriel  L(E,F)
• L’anneau des endomorphismes

Transformations vectorielles   :

• Homothétie vectorielle
  
• Projection vectorielle
  
• Symétrie vectorielle
  
• Affinités vectorielles

Notions affines  :

• Translation
  
• Sous-espace affine
  
• Incidence de sous-espaces affines
  
• Equations linéaires 
• Barycentre 
• Convexité

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