Dimension d'un espace vectoriel

Famille de vecteurs :

• Sous-espace vectoriel engendré par une famille finie de vecteurs
• Famille génératrice
• Famille libre, famille liée
• Base d’un espace vectoriel
• Composantes dans une base 
• Théorème de complétion de la base

Dimension d’un espace vectoriel :

• Espace vectoriel de dimension finie
• Dimension
• Construction de bases en dimension connue
• Applications

Sous-espace vectoriel de dimension finie  :

• Dimension d’un sous espace vectoriel d’un espace de dimension finie
• Sous-espace vectoriel supplémentaires en dimension finie
• Théorème des quatre dimensions
• Exploitation de la dimension
• Obtention d’une base d’un sous-espace vectoriel 
• Rang d’une famille de vecteurs 

Applications linéaires en dimension finie  :

• Image d’une famille de vecteurs
  
• Rang d’une application linéaire
  
• Théorème du rang
  
• Théorème d’isomorphisme 
• Bases et applications linéaires 
• Expression analytique d’une application linéaire 
• Equation d’un hyperplan

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