Eléments d'algèbre linéaire
Généralités :
- Espace vectoriel
- Sous-espace vectoriel
- Application linéaire
- Application multilinéaire
- Algèbre
- Famille à support fini
- Combinaison linéaire
- Famille génératrice
- Famille libre
- Base
- Exemple : Algèbre des fonctions polynomiales en n variables
Dimension et codimension :
- Dimension
- Construction de bases en dimension finie
- Dimension d’un sous-espace vectoriel
- Codimension d’un sous-espace vectoriel
- Rang d’une application linéaire
- Hyperplan et forme linéaire
- Application : interpolation de Lagrange
Dualité en dimension finie :
- Base duale
- Base antéduale
- Sous-espace vectoriel défini par équation
Somme directe de sous-espaces vectoriels :
- Somme de plusieurs sous-espaces vectoriels
- Somme directe de sous-espaces vectoriels
- Décomposition en somme directe
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