Eléments d'analyse

Eléments d'analyse

 

Borne supérieure, borne inférieure :

• Définition
• Propriétés calculatoires
• Extension à IR
• Extension aux applications à valeurs réelles

Limite  :

• Définitions quantifiées
• Comparaison de fonctions
• Développements limités 
• Développement asymptotiques

Continuité  :

• Définition
• Théorèmes de continuité
  
• Théorème de la bijection continue

Dérivation :

• Nombre dérivé
• Théorème des accroissements finis
• Difféomorphisme 
• Convexité

Intégration :

• Intégrale
• Primitive
• Somme de Riemann
• Formules de Taylor

Suites numériques :

• Limites
• Critère de Cauchy
• Développement asymptotique
• Accélération de convergence (non fait)

Suites récurrentes :

• Vocabulaire
• Outils d’étude
• Théorème du point fixe

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